SERIES ODDS
季後賽系列賽晉級機率
同樣的實力差，打一場和打七場的結果大不相同。輸入賽制、目前比數與單場勝率，看看你支持的球隊晉級的機會有多少。
假設每場獨立、單場勝率固定。工具只計算「剩下還要贏幾場」的機率。
這個工具在算什麼
它回答一個問題：在目前的系列賽比數下，我方在對手達標之前，先拿到所需勝場數的機率是多少？由於每場勝負可視為獨立事件，這是一個標準的機率問題，用組合數就能精確算出，不需要模擬。
計算公式
其中 p 是我方單場勝率，a 是我方還需要贏的場數，b 是對手還需要贏的場數。式子的意思是：把「我方在對手拿到第 b 勝之前，剛好拿下第 a 勝」的所有可能走勢加總。這就是負二項分布，也是棒球、網球等系列賽晉級機率的通用算法。
短系列賽為什麼常爆冷
- 單場勝率 60%：五戰三勝晉級約 68%、七戰四勝約 71%。
- 單場勝率 55%：五戰三勝晉級約 59%、七戰四勝約 61%。
- 場數越短，運氣佔比越大；場數越多，實力越能收斂成結果。
這說明為什麼常規賽宰制的強隊，到了短系列賽仍可能翻船——不是實力消失，而是樣本太小，隨機性有足夠空間發威。
實際範例
七戰四勝，目前 我方 1 勝、對手 2 勝（1 比 2 落後），我方單場勝率估 55%。
我方還需 3 勝（a＝3），對手還需 2 勝（b＝2）。
代入公式 P ＝ 0.55³ ×〔C(2,0) ＋ C(3,1)·0.45〕≈ 0.40，晉級機率約 40%——落後但沒出局，還有四成機會。
常見問題
系列賽晉級機率是怎麼算出來的？
假設每場比賽互相獨立、且我方單場勝率固定為 p，就能用機率算出「先拿到所需勝場數」的機率。以七戰四勝、雙方 0 比 0 為例，我方要在對手拿到 4 勝前先拿到 4 勝，把所有可能的比賽走勢加總起來，就是晉級機率。工具用的是負二項分布的標準公式，會考慮目前的系列賽比數，只計算「剩下還要贏幾場」。
為什麼單場勝率只差一點，短系列賽卻常爆冷？
因為場數越短，運氣佔比越大。就算你單場勝率有 60%，五戰三勝的系列賽晉級機率也只有約 68%，七戰四勝約 71%——都遠低於一整季的宰制力。這正是短期系列賽的魅力：實力較弱的一方仍有相當機會靠幾場好投、幾支關鍵安打翻盤。場數越多，實力才越能收斂成結果。
這裡的單場勝率要怎麼抓才合理？
最簡單是用兩隊的實力差推估，例如用畢氏期望勝率、Elo 或下注盤口換算。若考慮主場優勢，大聯盟主場勝率長期約 54%，可據此微調每一場的 p 值。本工具為求清楚，假設每場勝率相同；真實情境中先發投手、主客場、傷兵都會讓各場 p 值浮動，結果請當作合理估計而非精算。